Рабочая программа по математике
Пояснительная записка.
Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пере счета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебных задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.
Содержание программы
Числа и величины
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формиpoвaниe представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.
Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.
Чтение и запись трехзначных чисел.
Устная и письменная нумерация изученных чисел.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: 1, V, Х. Значения этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы.
Их разнообразие.
Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью про из вольных мерок.
Общепринятая единица измерения вместимости - литр.
Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.
Единицы измерения времени - минута, час.
Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.
Прибор для измерения времени - часы.
Многообразие часов.
Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).
Единица измерения времени - неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Арифметические действия
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выпoлнeниe действий столбиком.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения .
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.
Деление как действие, обратное умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).
Знакомство с обобщенной буквенной запиcью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами(В течение учебного года)
Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением).
Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...» «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия.
Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.
Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.
Геометрические величины
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.
Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.
Работа с информацией (В течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».
Проверка правильности готового алгоритма.
Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.
Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.
Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.
На основе программы развивающего обучения по системе Л.В. Занкова разработана рабочая программа по математике, рассчитанная на количество 136 учебных часов
Тематическое планирование.
Масса и ее измерение (14 часов)
Уравнения и их решения (14 часов)
Составление и решение задач (10 часов)
Сложение и вычитание двузначных чисел (20 часов)
Вместимость (4 часа)
Время и его измерение (12 часов)
Умножение и деление (21 часов)
Таблица умножения (21 часа)
Трехзначные числа (16 часов)
Повторение (4 часа)
Планируемые результаты освоения программы по математике
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на oснове задания критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимания чувств одноклассников, учителей;
- представления о значении .математики для познания окружающегo мира.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; - планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляднообразном уровне;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
У обучающегося будет возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практическиx задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
- кодировать информацию в знаково-символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);
- проводить сравнение (по оддному или нескольким основаниям наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
У обучающегося будет возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- соотносить содержание схеематических изображений с математической записью;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на осснове аналогии, сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
У обучающегося будет возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать и записывать любое изученное число;
- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; - дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); - использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 СУТ., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
- определять массу с помощью весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
У обучающегося будет возможность научиться:
- Классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и тога же момента времeни.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.
У обучающегося будет возможность научиться:
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми заданиями
Обучающийся научится:
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ... », «меньше В ... », задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметичecкиx действий;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
У обучающегося будет возможность научиться:
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложений
- составлять задачи, обратные для данной cocтaвнoй задачи;
- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложeнную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
У обучающегося будет возможность научиться:
- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
-использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольногo многоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 1 О мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
У обучающегося будет возможность научиться:
- выбирать удобные единицы измерения длины, пepимeтpa для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
-заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
У обучающегося будет возможность научиться:
- устанавливать закономернocть расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устною или письменною), числового выражения, уравнения;
- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; - выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок ;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Тематический план ориентирован на использование учебно-методического комплекта:
ü Для учащихся: Математика: учебник для 2 класса: в 2 частях Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишиана С.Н. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фдоров» 2009.
ü Для учителя: Аргинская И.И. Методический комментарий к учебнику Математика - Федеральный научно – методический центр им Л.В. Занкова, Москва 2004.
Комментариев нет:
Отправить комментарий