Рабочая программа по математике, 2 класс. Школа России. (1/3)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с основными положениями ФГОС начального общего образования, авторской программы по математике  для  2 класса М.И. Моро, Ю.М. Колягиной, М.А. Бантовой «Математика: рабочие программы. 1-4 класс» М.: «Просвещение», 2011г. К учебнику Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. и др. Математика 2 класс. В 2 частях. М.: «Просвещение», 2013г.

            Рабочая программа включает следующие разделы: «Пояснительную записку» с требованиями к результатам обучения и критериям оценивания; «Содержание учебного предмета», «Календарно-тематическое планирование» с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, «Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности». В «Пояснительной записке» раскрываются особенности каждого раздела программы, дается общая характеристика предмета, его места в учебном плане. Особое внимание уделяется целям и задачам изучения предмета, его вклада в решение основных педагогических задач в системе начального общего образования , а также раскрытию личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы по математике по окончании 2  класса и критериям оценивания предметных результатов по предмету. Раздел «Содержание курса» включает перечень изучаемого содержания во 2  классе. В разделе «Календарно-тематическое планирование» представлено тематическое планирование с перечнем тем курса и числом учебных часов, отводимых на изучение каждой темы, характеристикой основных видов деятельности обучающихся. Раздел «Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности» включает учебно-методическую литературу для учителя и обучающихся, список технических средств, необходимых для учебного процесса, информационные ресурсы  Интернета.

Цель данного предмета: освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

Основные задачи предмета:

·       математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

·       воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

·       создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

·       сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

·       обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

·       сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

·       сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

·       сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

·       выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Общая характеристика предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета «Математика»  во 2 классе начальной школы отводится  4 часа в неделю. Курс рассчитан на 136 часов в год.

Планируемые результаты освоения курса математики во 2 классе

Личностные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

·       самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

·       в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Обучающийся получит возможность научиться:

·       внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебнопознавательных мотивов;

·       устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·       адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные универсальные учебные действия::

 Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

·       Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·       Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·       Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

·       Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Обучающийся получит возможность научиться:

·       в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·       проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·       самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

·       осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный

·       контроль на уровне произвольного внимания;

·       самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Обучающийся получит возможность научиться:

·       создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·       осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·       осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·       осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·       строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·       произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

·       выражать в речи свои мысли и действия;

·       строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

·       задавать вопросы;

·       использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

·       адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

·       аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

·       осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные универсальные учебные действия:

Числа и величины

Обучающийся научится:

·        читать , записывать , сравнивать , упорядочивать числа в соответствии с программным материалом;

·        устанавливать закономерность (правило , по которому составлена числовая последовательность ) и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу ( увеличение / уменьшение числа на несколько единиц );

·        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·        читать и записывать величины ( массу , время , длину) , используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм-грамм; год – месяц – неделя – сутки -час-минута-секунда; метр – дециметр – сантиметр ) , сравнивать названные величины , выполнять с ними арифметические действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        классифицировать числа по одному или нескольким основаниям , объяснять свои действия;

·        выбирать единицу для измерения данной величины (длины , массы , времени ) , объяснять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

·        выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях , сводимых к действиям в пределах 100 ( в том числе с нулем и числом 1 );

·        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·        вычислять значение числового выражения , содержащего 2-3 арифметических действия ( со скобками и без скобок ).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        выполнять действия с величинами;

·        использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·        проводить проверку правильности вычислений ( с помощью обратного действия , прикидки и оценки результата действия )

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

·        анализировать задачу , устанавливать зависимость между величинами , взаимосвязь между условием и вопросом задачи , определять количество и порядок действий для решения задачи , выбирать и объяснять выбор действий;

·        решать учебные задачи и задачи , связанные с повседневной жизнью , арифметическим способом ( в 2-3 действия );

·        оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        находить разные способы решения задач;

·        решать логические и комбинаторные задачи , используя рисунки.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·         распознавать , называть , изображать геометрические фигуры (точка , отрезок , ломаная, прямой угол , многоугольник , треугольник , прямоугольник , квадрат , окружность , круг );

·        выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями ( отрезок, квадрат , прямоугольник ) с помощью линейки , угольника.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         распознавать плоские и кривые поверхности;

·         распознавать плоские геометрические фигуры.

Пространственные отношения. Геометрические величины

Обучающийся научится:

·        измерять длину отрезка;

·        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно ( на глаз ).

Содержание предмета

Числа от 1 до 100. Нумерация. (18 ч)

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание в пределах 20. Десятки. Счёт десятками до 100.

Числа от 11 до 100. Образование чисел. Значение цифр в числе. Однозначные и двузначные числа. Единица длины миллиметр. Измерение в миллиметрах. Число 100. Сотня. Метр. Таблица единиц длины. Сложение и вычитание на основе состава числа. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Единицы стоимости рубль, копейка. Соотнесение единиц стоимости. Задачи- расчеты. Закрепление . Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание в пределах 100. Устные вычисления. (45 ч) Задачи, обратные данной. Сумма и разность отрезков. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Задачи  на нахождение  неизвестного вычитаемого. Нахождение неизвестного компонента. Единицы  времени: час, минута. Длина  ломаной. Определение времени по часам. Порядок выполнения действий. Скобки. Числовые выражения. Сравнение числовых выражений. Периметр многоугольника. Свойства сложения. Вычисления удобным способом. Использование свойства сложения. Проект «Матем вокруг нас.Узоры на посуде» Закрепление. Свойства сложения. Закрепление. Единицы времени. Подготовка  к изучению устных приемов вычислений Принцип сложения единиц и десятков. Принцип вычитания единиц и десятков. Прием  вычислений вида 26+4. Прием  вычислений вида 30 – 7. Прием  вычислений вида 60 -  24.

Сложение и вычитание в пределах 100. Письменные вычисления. ( 28ч) Сложение вида 45+23. Вычитание вида 57-26. Проверка сложения и вычитания. Письменное сложение и вычитание без перехода через десяток. Угол. Виды углов. Сложения вида 37+48. Сложение вида 37+53. Прямоугольник. Распознавание геометрических фигур. Сложение вида 87+13. Решение текстовых задач. Вычисления  вида      40 -8, 32 +8. Вычитание вида 50-24. Письменное сложение и вычитание. Письменные вычисления. Вычисления с проверкой. Свойства  противоположных сторон прямоугольника. Длина сторон прямоугольника. Квадрат. Свойства сторон квадрата. Проект: «Оригами». Письменные вычисления в пределах 100. Решение текстовых задач.

Умножение и деление ( 38ч) Конкретный смысл действия умножения. Связь умножения со сложением . Задачи на умножение. Периметр прямоугольника. Умножение на 1 и 0. Название компонентов и результата действия умножения. Произведение чисел. Свойства умножения. Применение переместительного свойства умножения. Деление. Задачи на деление на равные части. Задачи на деление по содержанию. Название компонентов и результата действия деления. Связь деления и умножение. Нахождение компонентов деления и умножения. Умножение с числом 10. Обратные задачи на умножение и деление. Табличное умножение и деление. Умножение 2. Умножение на 2. Деление на 2 и по 2. Задачи, основанные на связи компонентов Числовые выражения. Умножение и деление. Умножение 3. Умножение на 3. Деление на 3. Таблица умножения на 2 и 3.

Повторение.  (8 ч.) Величины. Порядок действия в числовых выражениях. Решение уравнений. Решение задач. Письменные сложения и вычитания . Геометрические фигуры. Периметр. Умножение и деление. Что узнали, чему научились?

Система оценки достижений планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета представляет собой один из инструментов реализации требований Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования и направлена на обеспечение качества образования. В соответствии со Стандартом, основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 «5» - выполнены все задания (допущено не более 2 недочетов);

«4» - выполнено не менее 80 % заданий, допущено не более 2 ошибок, 2 недочетов;

«3» - выполнено не менее 60% заданий, допущено не более 5 ошибок.

График контрольных работ:

Виды работ	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Итого за год
Контрольная работа	3	3	4	3	13

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки по математике

Ошибки:  

·        Неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков

·        Незнание   или   неправильное   применение алгоритмов письменного сложения, вычитания, умножения и деления, свойств, правил, зависимостей, лежащих в основе выполнения задания

·        Неправильный выбор действий в решении текстовой задачи

·        Несоответствие пояснительного текста вы бранному действию в текстовой задаче, наиме нования величин вычислительным действиям и полученным результатам

·        Неправильное определение порядка действий в числовом выражении со скобками или без скобок

·        Несоответствие выполненных измерений и геометрических   построений   заданным   пара метрам

·        За грамматические ошибки и самостоятельные исправления баллы или отметка не снижаются.

Недочеты:

·        Неверные вычисления, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных навыков (в текстовой задаче, в геометрическом задании)

·        Неправильное списывание данных (чисел, знаков, величин)

·        Ошибки в записи ответа текстовой задачи (при условии, что по действиям все было решено верно)

·        Отсутствие ответа в числовом выражении на порядок действий (если оно по действиям было решено верно)

·        Ошибки в записи математических терминов

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

o   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

o   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

o   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

o   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

o   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o   возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

o   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

o   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

o   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o   не раскрыто основное содержание учебного материала;

o   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке устных ответов письменных работ обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

o   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

o   незнание наименований единиц измерения;

o   неумение выделить в ответе главное;

o   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

o   неумение делать выводы и обобщения;

o   неумение читать и строить графики;

o   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

o   равнозначные им ошибки;

o   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

o   логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

o   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

o   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

o   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

o   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

o   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

o   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, таблиц.